设f(x)=ax^2+bx,若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则f(-2)的最大、最小值为多少？

设f(-2)=mf(-1)+nf(1)=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a+(n-m)b
又因为f(-2)=4a-2b
所以m+n=4且n-m=-2
解得m=3 n=1
f(-2)=3f(-1)+f(1)
1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,
3≤3f(-1)≤6，2≤f(1)≤4,
5≤3f(-1)+f(1)≤10
即5≤f(-2)≤10
所以最小值是5，最大值10

f(-1)=a-b,f(1)=a+b,f(-2)=4a-2b=3f(-1)+f(1),
于是5≤f(-2)≤10

求出A与B的范围应该可以把 我没去算